Prik de aardappelen rondom in met een vork. Zet ze in de magnetron en draai ze halverwege om, tot ze zacht zijn, ongeveer 12 minuten. Snijd de hete aardappelen doormidden en snijd het vruchtvlees licht in zodat de stoom kan ontsnappen. Laat ze afkoelen tot je ze kunt vastpakken, schep het vruchtvlees uit de schil en druk het fijn met een aardappelpers in een middelgrote kom. Verspreid het gelijkmatig zodat de stoom kan blijven ontsnappen. Gooi de schillen weg. Voeg de bloem, het zout en de peper toe en meng voorzichtig door elkaar. Maak een kuiltje in het midden en voeg het ei toe. Begin in het midden en meng met je hand goed door.

Leg het deeg op een schoon, met bloem bestoven werkblad. Kneed het deeg heel kort, zo'n 4 à 5 keer, net tot alles gemengd is.

Verdeel het deeg in 4 gelijke stukken. Rol elk stuk met je handpalmen uit tot een rol van ongeveer 1,5 cm dik en 50 cm lang. Snijd de rollen in stukjes van ongeveer 2,5 cm. Rol elk stukje over een houten gnocchiplankje met groeven of over de tanden van een vork zodat er groeven in het deeg ontstaan. Leg de gnocchi op een met bloem bestoven oppervlak. Bestuif ze telkens met wat extra bloem terwijl je doorgaat.

Verwarm de boter in een middelgrote koekenpan op middelhoog vuur tot hij begint te bruinen, ongeveer 4 minuten. Haal de pan van het vuur en voeg de tijm toe. Zet even opzij.

Breng een grote pan water aan de kook en breng royaal op smaak met zout.

Doe de gnocchi in het kokende water en roer voorzichtig met een houten lepel zodat ze niet aan elkaar plakken. Kook tot de gnocchi boven komen drijven, ongeveer 1 minuut. Laat ze daarna nog 2 tot 3 minuten zachtjes koken tot ze mooi zacht zijn. Schep ze met een schuimspaan uit het water in de pan met boter en tijm. Hussel goed door zodat ze bedekt zijn met de saus.

Schep de gnocchi met de botersaus in ondiepe borden. Strooi de geschaafde Pecorino erover en serveer direct.