Giet het vocht van de ingelegde bietjes in een klein steelpannetje (bewaar de bietjes apart). Voeg de appelciderazijn en bruine suiker toe. Breng het aan de kook en roer tot de suiker is opgelost. Laat het mengsel helemaal afkoelen.

Vul een grote pan met water en breng aan de kook. Laat met een soeplepel de eieren één voor één voorzichtig in het water zakken. Zet het vuur lager zodat het water zachtjes kookt en kook de eieren 10 minuten. Giet af en laat afkoelen. Pel de eieren zodra ze koel genoeg zijn om vast te houden.

Doe de eieren in een kom of potje. Schenk het afgekoelde bietjes-azijnmengsel over de eieren. Dek af en zet minstens 6 uur (of maximaal 24 uur) in de koelkast. Hoe langer ze in het vocht liggen, hoe dieper roze ze worden.

Snijd elk ei in de lengte doormidden. Haal de dooiers eruit en doe die in een keukenmachine. Leg de eiwitten met de snijkant naar boven op een schaal. Voeg in de keukenmachine mayonaise, mosterd, zout, peper en één van de ingelegde bietjes toe. Mix tot een glad mengsel. Proef en voeg eventueel nog een bietje toe voor een diepere roze kleur (bewaar de rest van de bietjes voor iets anders).

Doe het mengsel in een hersluitbaar zakje en knip een hoekje af. Gebruik het zakje als spuitzak om het dooiermengsel in de eiwitten te spuiten. Garneer met de fijngehakte bieslook. Dek losjes af en zet koud tot het serveren.