Doe de kersen, bruine suiker, sinaasappelrasp, vanille-extract en 2 eetlepels sinaasappelsap in een pan en verwarm op middelhoog vuur. Roer af en toe tot de kersen al hun sap loslaten en het mengsel begint te borrelen, ongeveer 5 tot 7 minuten.

Meng de resterende 2 eetlepels sinaasappelsap met de maïzena en roer dit door het kersenmengsel. Blijf roeren tot het dik wordt, zo'n 1 minuut. Zet het vuur uit en laat het mengsel afkoelen tot kamertemperatuur.

Verwarm een goed ingevette grill op middelhoog vuur. Bekleed een bakplaat met bakpapier.

Bestuif je werkvlak licht met bloem. Rol het pizzadeeg uit tot een cirkel van ongeveer 0,5 cm dik. Leg het deeg op de bakplaat. Verdeel de kersenvulling over de helft van het deeg, laat een rand van ongeveer 2,5 cm vrij. Vouw de lege helft over de vulling heen. Vouw de onderkant van het deeg over de bovenkant, en druk de randen goed aan met je duim en wijsvinger zodat het goed dicht zit. Bestrijk de bovenkant van de calzone met plantaardige olie.

Leg de calzone voorzichtig met de geoliede kant naar beneden op de grill. Doe het deksel dicht en gril tot de onderkant stevig is en mooie grillstrepen heeft, ongeveer 4 tot 5 minuten. Bestrijk de blootgestelde kant van de calzone met olie. Gebruik een platte spatel om de calzone voorzichtig om te draaien. Sluit het deksel weer en gril nog eens 4 tot 5 minuten tot het deeg volledig gaar is.

Leg de calzone op een serveerschaal en bestrooi met poedersuiker. Snijd in stukken en serveer direct.