Verwarm de oven voor op 180 graden Celsius. Verdeel de pijnboompitten in een enkele laag op een bakplaat. Rooster ze 6 tot 8 minuten tot ze licht goudbruin zijn. Laat helemaal afkoelen.

Voor de polenta: Zet de grill aan. Breng 720 milliliter water met het zout aan de kook in een middelgrote pan op middelhoog vuur. Roer de polenta erdoor en blijf roeren tot het dik wordt, zo'n 5 tot 8 minuten. Schep de polenta op een vel bakpapier en rol het op tot een rol van ongeveer 6,5 cm doorsnee. Zet 30 minuten in de koelkast om af te koelen.

Spuit een zware bakplaat in met groenteolie kookspray. Snijd de polenta in plakjes van ongeveer 3 mm dik. Halveer elk plakje zodat je halvemaan vormpjes krijgt en leg ze in één laag op de bakplaat. Bestrijk met olijfolie en strooi de Parmezaanse kaas erover. Grill de polenta tot de kaas goudbruin is, ongeveer 6 tot 7 minuten. Laat 10 minuten afkoelen.

Voor de geitenkaas: Mix de geitenkaas, slagroom, basilicum, zout en peper in een middelgrote kom met een elektrische mixer op middelhoge snelheid tot het licht en luchtig is, ongeveer 1 minuut. Roer de pijnboompitten erdoor.

Schep met twee lepels kleine hoopjes van de geitenkaasmix (ongeveer een halve tot driekwart theelepel) op de polenta halvemaan hapjes en serveer direct.